Question

大一高数微积分应用题，如图，写一下过程谢谢

Answer 1

首先明白利润的公式：利润=销售额-成本=价格*产量-成本
这里的价格分别是p1、p2，产量分别为Q1、Q2，那么
v=Q1*p1+Q2*p2-C
根据Q1、Q2的公式，求得p1=36-3Q1，p2=40-5Q2以及C=……，代入v=……得
v=Q1(36-3Q1)+Q2(40-5Q2)-(Q1^2+2Q1Q2+3Q2^2)
化简上式并对Q1、Q2分别求偏导数后得
v{Q1}=-2(4Q1+Q2-18)=0，v{Q2}=-2(Q1+8Q2-20)=0
求得Q1=4 Q2=2进而求得p1=24，p2=30.此时利润最大。

追问

问一下，这是哪章的内容？

追答

多元函数极值。