Question

初二一道数学题！！谁来教教我啊，要详细的步骤，但不要太复杂！

如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )
A.AC² B.BD² C.BC² D.DE²

Answer 1

AE²=AD²-DE²,BE²=BD²-DE²,所以AE²-BE²=AD²-BD²=AD²-CD²=AC² 所以选A

Answer 2

连接AD
∵∠C=90°,DE垂直AB于E
∴BE²=BD²-ED²
AE²=AD²-ED²
∴AE²-BE²=AD²-BD²
又∵D为BC边的中点
∴BD=DC
∴BD²=DC²
∴AE²-BE²=AD²-DC²
=AC²
故选a勾股定理

Answer 3

AE²-BE²=AD²-DE²-(BD²-DE²)=AD²-BD²=AD²-CD²=AC²
故选A

Answer 4

AE^2=AD^2-DE^2
BE^2=BD^2-DE^2
AE^2-BE^2=AD^2-BD^2
BD^2=DC^2
AE^2-BE^2=AD^2-DC^2=AC^2

Answer 5

应该是选a