Question

如图，把一块三角尺XYZ放置△ABC上， （1）如图（1），若∠A=70°，且三角尺的两条直角边XY,XZ恰好分别

如图，把一块三角尺XYZ放置△ABC上，
（1）如图（1），若∠A=70°，且三角尺的两条直角边XY,XZ恰好分别经过点B，C，则∠ABX+∠ACX=_______°
（2）如图，若∠A=n°（0＜n＜90）∠c＜∠B如果将三角尺的直角顶点X放到三角形ABC的外部，两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B，C，那么∠ABX，∠ACX有什么关系？请画出图形并说明理由。

第二小题就是一个三角形ABC





Answer 1

1)∠CBX+∠BCX=90°
∠B+∠C=180°-70°=110°
∠ABX+∠ACX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=20°
2)若X在△ABC的左侧
∠CBX+∠BCX=90°
∠B+∠C=180°-n°
∠ACX-∠ABX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=90°-n°
若X在△ABC的右侧
∠CBX+∠BCX=90°
∠B+∠C=180°-n°
∠ABX-∠ACX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=90°-n°
因此，|∠ABX-∠ACX|=90°-n°

追问

能画个图吗？我画的图∠CBX就超过90度了

我加分

追答

下面分别是X在△ABC的左侧、右侧的两种情况：

Answer 2

1)∠CBX+∠BCX=90°
∠B+∠C=180°-70°=110°
∠ABX+∠ACX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=20°
2)若X在△ABC的左侧
∠CBX+∠BCX=90°
∠B+∠C=180°-n°
∠ACX-∠ABX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=90°-n°
若X在△ABC的右侧
∠CBX+∠BCX=90°
∠B+∠C=180°-n°
∠ABX-∠ACX=∠B+∠C-(∠CBX+∠BCX)=90°-n°
因此，|∠ABX-∠ACX|=90°-n°追问能画个图吗？我画的图∠CBX就超过90度了
我加分回答
下面分别是X在△ABC的左侧、右侧的两种情况：

Answer 3

1。角X＝90度，角XBC＋XCB＝90度，角A＝70度，角ABC＋角ACB=110度，所以得数为110－90＝20 2。图就不画了 因为两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B，C，所以角YXZ和角BXC是对顶角，都是90度，而ABXC是四边形，内角和是360，所以角ABX 角ACX=360-90-n=270-n

Answer 4

（1） 20