Question

若分式x+2分之2x-1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围

带上过程

Answer 1

(不管什么x+2≠0)值为正数时,x+2和2x-1只能两数为正数或两数为负数,所以x+2>0　2x-1>0
解得x>1/2
又x+2<0　2x-1<0
解得x<-2
所以有两个答案
值为负数时,x+2和2x-1其中一个为负一个为正,所以x+2>0　2x-1<0
解得-2<x<1/2
又x+2<0　2x-1>0无解,所以前者是答案
值为零时,2x-1=0,解得x=1/2

Answer 2

首先把分式化简得原式=1-1/（X+2）
当值为正数时，即1/（x+2）<1
得x+2>1
即x>-1
当值为0时，即1/（x+2）=1 ，得x+2=1
即x=-1
当值为负数时，即1/（x+2）>1
得 x+2<1
即x<-1

Answer 3

不太方便写过程,不过方法如下：讨论X+2与2X-1的正负,同号得正,异号得负,注意X不能为-2.建立多个不等式组,最后将结果汇总

Answer 4

解：根据题意得
①(2x-1)/(x+2)>0，∴（2x-1)(x+2)>0∴x<-2或者x>1/2
②(2x-1)/(x+2)<0∴-2<x<1/2
③(2x-1)/(x+2)=0∴x=1/2