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∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
∴∠DCE=∠EBF
又∵E是BC边的中点
∴CE=BE
又∵∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
又∵AB=BF
∴DC=AB
∴四边形ABCD为平行四边形
∴CD∥AF
∴∠DCE=∠EBF
又∵E是BC边的中点
∴CE=BE
又∵∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
又∵AB=BF
∴DC=AB
∴四边形ABCD为平行四边形
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