Question

已知三角形ABC三边a、b、c满足a方+b方+c方=10a+24b+26c-338，请你判断三角形ABC的形状，并说明理由

Answer 1

a方+b方+c方=10a+24b+26c-338
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a-5=0，b-12=0，c=13，
∴a^2+b^2=169=c^2,
∴ΔABC是直角三角形(∠C=90°)。

Answer 2

a²+b²+c方²=10a+24b+26c-338，
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0，
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0，
a=5，b=12，c=13，
∴a²+b²=169=c²,
∴ΔABC是直角三角形。

Answer 3

先将a方+b方+c方=10a+24b+26c-338配平成3个平方数的和为0.求得.a=5.b=12.c=13.根据勾股定理的逆定理.得三角形ABC为直角三角形