Question

求解！数学

（2011•嘉兴）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山．
（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：
大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米​​​过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为503元，求轿车的高速公路里程费a．

Answer 1

解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得，
s÷4-s÷4.5=10．
4.5s-4s=180，
0.5s=180，
解得s=360，
所以舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为：360千米；
（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，
根据表格和林老师的通行费可知，
y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们代入y=ax+b+5中得，
295.4=276a+180+5，
解得a=0.4，
所以轿车的高速公路里程费为：0.4元/千米．