Question

一元一次不等式应用题。

学校准备举行游园活动,需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件,已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫。

（1）求A，B两种型号的文化衫每件价格分别为多少元？
（2）如果用于购买A，B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，请你求出所有的购买方案？
（3）已知商家出售一件A型号文化衫可获利a元，出售一件B型号文化衫可获利（10-a）元，试问在题（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本价）
只要第（2），（3）题过程，谢谢大家帮我解题，重分酬谢！急！

Answer 1

设A为x元，B为y元

则，x-y=9
2x+5y=200

x= 35 ,y=26

2、设买A种一共a件，B种b件

则1500＜35a+26b＜1530

a+b=50

所以1500＜35a+26（50-a）＜1530

1500＜9a+1300＜1530

200＜9a＜230

22.2＜a＜25.6

a=23 24 25

则b=27 26 25

（23,27）；（24,26）；（25,25）

3、
第一种方案：23a+27（10-a）=270-4a

第二种方案：24a+26（10-a）=260-2a

第三种方案：25a+25（10-a）=250

270-4a＞250 a＜5

260-2a＞250 a＜5

270-4a-260+2a＞0 a＜5

所以若a＜5，则选第三种方案
若a＞5，则第二方案。

只求最佳，谢谢

追问

第二题我们只学了一元一次不等式，而且没学过两个不等号一起算，您可以按我的要求再算一遍吗？麻烦您了，谢谢~我会给您最佳答案的~

追答

可以，不过你得等我下

追问

恩恩，好的，我会的~加油↖(^ω^)↗

追答

设买A类文化衫一共x件，则B类文化衫共(50-x)件
所以 35x+26(50-x)≥1500 9x≥200 x≥22.2
35x+26(50-x)≤1530 9x≤230 x≤25.6
则x取整数为23 24 25
即A类文化衫可以买23件，24件，25件
相对应的B类文化衫为27件， 26 件 ， 25件
欢迎继续提问，只求最佳，谢谢！

追问

第三题我不太明白，有好多人回答的答案都不一样。我有点看不懂

追答

由第二问可得出三种获利方案，分别是：

方案一：A类买23件，B类买27件；
方案二：A类买24件，B类买26件；

方案三：A类买25件，B类买25件；

由题可知，A类每件获利a元，B类每件获利（10-a）元；

则方案一获利：23a+27（10-a）=270-4a
方案一获利：24a+26（10-a）=260-2a

方案一获利：25a+25（10-a）=250

可以看出，方案三最多获利250元，

那么，1，假设方案一比方案三获利多

270-4a-250＞0 则a＜5

此时，方案一与方案二比较
270-4a-（260-2a）=20-2a＞0
即方案一获利最多
2，假设方案一比方案三获利少

270-4a-250＜0 a＞5

此时，方案二与方案三比较
260-2a-250=10-2a＜0
即方案二获利多，

3，假设方案一比方案三获利一样多

270-4a-250=0 a=5

此时，方案二与方案三比较
260-2a-250=10-2a=0

即三种方案获利一样多。

只求最佳，谢谢！

Answer 2

1. 设：A文化衫的价格为x元，则B文化衫x-9元，

      2x+5(x-9)=200

              x=35

   答：A文化衫的价格为35元，则B文化衫26元。

2. 设购买A文化衫x件，B文化衫50-x件，

      1500≤35x+26*(50-x)≦1530

              1500≤1300+9x≤1530

                  200≤9x≤230

               22＜200/9≤x≤230/9＜26 

   答：共三种情况：A23件，B27件

                                A24件，B26件

                                A25件，B25件

3.  设购买A文化衫x件，B文化衫50-x件

   利润=ax+（50-x）*（10-a）

        =

追问

第二题没看懂。我们还没学两个不等号一起算呢。还有第三替您没有写。

追答

没有学过两个，可以分开写，其实是一样的

第三题正在写，请稍后

设购买A文化衫x件，B文化衫50-x件

利润=ax+（50-x）*（10-a）

     =x(2a-10)+500-50a

第一种方案：23a+27（10-a）=270-4a

第二种方案：24a+26（10-a）=260-2a

第三种方案：25a+25（10-a）=250

270-4a＞250      a＜5

260-2a＞250      a＜5

270-4a-260+2a＞0    a＜5

所以若a＜5，则选第三种方案
若a＞5，则第二方案。

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Answer 3

追问

第三题我不太明白。

追答

第三问要分情况讨论，由题意可知0260-2a>250（3）方案M=27，N=23获利最大;5-10之间，250>260-2a>270-4a,(1)方案获利最大。明白么