Question

如图，在矩形ABCD中，AB等于6，BC等于8，沿直线MN对折

Answer 1

补充题目：
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O
（1）求证△COM∽△CBA
解：∵A与C关于直线MN对称
∴AC⊥MN
∴∠COM=90°
在矩形ABCD中，∠B=90°
∴∠COM=∠B
又∵∠ACB=∠ACB
∴△COM∽△CBA
（2）求线段OM的长度.
解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8
∴AC=10
∴OC=5
∵△COM∽△CBA
∴DC/BC=OM/AB
∴OM=15/4

Answer 2

补充题目：
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O
（1）求证△COM∽△CBA
解：∵A与C关于直线MN对称
∴AC⊥MN
∴∠COM=90°
在矩形ABCD中，∠B=90°
∴∠COM=∠B
又∵∠ACB=∠ACB
∴△COM∽△CBA
（2）求线段OM的长度.
解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8
∴AC=10
∴OC=5
∵△COM∽△CBA
∴DC/BC=OM/AB
∴OM=15/4

Answer 3

沿直线MN对折,使A,C重合，直线MN交AC于O，则MN⊥AC，且O为AC的中点
1）∵∠COM=∠CBA=90度
∴三角形COM∽CBA
2）根据勾股定理，AB=6，BC=8，则AC=10
∵O为AC的中点
∴CO=10/2=5
∵三角形COM∽CBA
∴OM：CO=AB：BC
∴OM=5*6/8=15/4

Answer 4

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