两道向量题,做出一道直接给分,在线等,急急急!!!
(1)已知a,b,c为正数,试求函数f(x)=√(x^2+a^2)+√(c-x)^2+b^2)的最小值。(2)已知四边形ABCD中,AB向量的模等于AD向量的模,试用向量...
(1)已知a,b,c为正数,试求函数f(x)=√(x^2+a^2) + √(c-x)^2+b^2)的最小值。
(2)已知四边形ABCD中,AB向量的模等于AD向量的模,试用向量方法证明它的两条对角线互相垂直。
都必须用向量做~~~~~~
第二题少抄了一个条件,就是BC向量的模等于CD向量的模,一楼答的太肤浅,请写完整~~ 展开
(2)已知四边形ABCD中,AB向量的模等于AD向量的模,试用向量方法证明它的两条对角线互相垂直。
都必须用向量做~~~~~~
第二题少抄了一个条件,就是BC向量的模等于CD向量的模,一楼答的太肤浅,请写完整~~ 展开
2个回答
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一、
这题的几何意义是求两向量膜的和最小。
设A(x,0),B(0,a),C(c,b),则有向量AB,AC
求|AB|+|AC|最小。
因为BC不过x轴,所以先做C关于x轴的对称点
C'(c,-b),有对称性可知,|AC|=|AC'|.
所以|AB|+|AC|转为求|AB|+|AC'|最小值
两点间直线段最短,故A点应落在BC'上
根据向量BA,BC共线得(x-0)/(0-a)=(c-0)/(-b-a)
所以x=ac/(a+b)
做了一题页不给分啊!!!1
这题的几何意义是求两向量膜的和最小。
设A(x,0),B(0,a),C(c,b),则有向量AB,AC
求|AB|+|AC|最小。
因为BC不过x轴,所以先做C关于x轴的对称点
C'(c,-b),有对称性可知,|AC|=|AC'|.
所以|AB|+|AC|转为求|AB|+|AC'|最小值
两点间直线段最短,故A点应落在BC'上
根据向量BA,BC共线得(x-0)/(0-a)=(c-0)/(-b-a)
所以x=ac/(a+b)
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