解分式方程 (1/x^2-x)-(2/x^2-x+1)+(1/x^2-x+4)=0
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设x²-x=y
∴原方程可化为
1/y-2/(y+1)+1/(y+4)=0
∴(y+1)(y+4)-2y(y+4)+y(y+1)=0
y²+5y+4-2y²-8y+y²+y=0
-2y=-4
y=2
∴x²-x=2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
∴x=2 x=-1
检验：x=2，x=-1是方程的解
∴原方程可化为
1/y-2/(y+1)+1/(y+4)=0
∴(y+1)(y+4)-2y(y+4)+y(y+1)=0
y²+5y+4-2y²-8y+y²+y=0
-2y=-4
y=2
∴x²-x=2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
∴x=2 x=-1
检验：x=2，x=-1是方程的解
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