Question

已知关于x的方程x²+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为

Answer 1

把x=-a代入方程得到一个二元二次方程，方程的两边都除以a，即可得出答案．
把x=-a代入方程得：（-a）2-ab+a=0，
a2-ab+a=0，
∵a≠0，
∴两边都除以a得：a-b+1=0，
即a-b=-1，
故答案为：-1．

Answer 2

解：由于x=-a是方程x²+bx+a=0的一个根，
所以，（-a）²-ab+a=0
由于a≠0所以方程两边同除a得，a-b+1=0，即：a-b=-1

Answer 3

解：由于x=-a是方程x²+bx+a=0的一个根，
xi+x2=a+1=b
a-b=-1

Answer 4

根据韦达定理，x1x2=ax2=a, x2=1
xi+x2=a+1=b
a-b=-1

Answer 5

将-a代入方程得a²-ab+a=0，a×(b-a)=a，b-a=1，a-b=-1