Question

若三角形ABC满足sinB/sinA=3cos(A+B),则tanB的最大值为多少?

Answer 1

3cos(A+B)展开，两边同时除以cosB，就可以得到关于tanB的函数tanB=3*sinA*cosA/(cos^2A+4*sin^2A),由于cos^2A+4*sin^2A>=2*sinA*cosA,所以tanB<=3*sinA*cosA/2*sinA*cosA=3/2

望采纳，谢谢！

追问

你算错了、

Answer 2

3/4,把左边分子B=(A+B)-A,展开再用均值不等式即可。