Question

高一数学题；地球半径为R，北纬45度圈上有AB两点，纬度差为90度，求AB两地的球面距离

我要详细步骤 最好带着图和字母

Answer 1

　　如图，A、B是北纬45°纬线圈上两点，∠AOQ=45°，OA=OB＝R，则纬线圈小圆半径

QA=QB=√2/2*R，A、B经度差90°，即小圆上∠AQB=90°，所以AB=R，得大圆上∠AOB=60°，

AB两地的球面距离即大圆上圆心角60°半径为R的弧AB的长=1/6*2πR=π/3*R.

（设地球半径为6371公里，则AB相距约6668公里。若有兴趣，在地球仪上找出适合条件的两点，用一根细线在地球仪上拉出一段线段，再量一量多长，由此可以粗略地测量出来是不是与计算相符。）

Answer 2

是经度相差90度吧？45度上的半径为√2/2R，则球面距离为√2/2Rxπ/2，至于图，太麻烦，不好意思，没有弄！