Question

已知反比例函数y=k/x和一次函数y2x-1,且一次函数的图象过(a,b)和（a＋b,b＋k）两点。

1）求反比例函数的表达式。
2）若直线y=2x-1上有一点A（1，c），则点A在双曲线上么？试说明理由。

无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图无图
只要详细必加悬赏！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！至50！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

由题知：1)
b+K=2(a+b)-1,2a-1=b。
可解得：k=2b或k=2(2a-1).
所以：y=2b/x,y=2(2a-1).
2)解：点A不在双曲线上。
因为，若直线y=2x-1上的点A在双曲线上，则点A为直线与双曲线的交点，
则2b/x=2x-1
2b=x*（2x-1）.
因为k不能等于0，及2b不能等于0，所以，x不能等于1.
而点A横坐标为1，所以点A不在双曲线上。

希望你能满意答案。

Answer 2

把(a,b)、（a＋b,b＋k）坐标分别代入y=2x-1中：
b=2a-1 即2a=b+1
b＋k=2(a＋b)-1 即 k=2a+b-1
把2a=b+1代入上式，k=(b+1)+b-1=2b
1）反比例函数的表达式：y=2b/x

把（1，c）坐标代入y=2x-1中：
c=2×1-1=1
2)若直线y=2x-1上有一点A（1，c），那么点A为（1，1）。
若点A（1，1）在双曲线上，则k=2b=1。即：b=1/2 a=3/4
若不满足 a=3/4、b=1/2，则点A（1，c）不在双曲线上。

希望我的回答能够帮助你！

Answer 3

（1）y=1/x
解：将两点代入y=2x-1得
b=2a-1;b+k=2a+1得k=2

(2)设A坐标为(a,b)，则
b=1/a;b=2a-1
解得a=b=1

(3)设另一点为B，由于|AO|=sqrt(2),所以（-sqrt(2),0);(sqrt(2),0)都是符合条件的点（此时|OA|=|OB|）;
另外，当|OA|=|AB|时，可求出B为（2,0）;
又，当|AB|=|OB|时，可求出B为（1,0）

Answer 4

把两点分别代入一次式可得b=2a-1，k=2b,用已知两点表示斜率=2，可得k=2a所以a=b=1,k=2.