Question

若分式（X的平方减2X再加m）分之一，不论X取何实数时总有意义，求m的取值范围

若分式（X的平方减2X再加m）分之一，不论X取何实数时总有意义，求m的取值范围

Answer 1

m＞1。

解：由（X的平方减2X再加m）分之一，不论X取何实数时总有意义；

即不论X取何实数时，分母x²+2x+m≠0恒成立；

即不论X取何实数时，分母x²+2x+1+m-1≠0恒成立；

即不论X取何实数时，分母（x+1）²+m-1≠0恒成立；

由（x+1）²≥0知欲使（x+1）²+m-1≠0恒成立；

必有m-1＞0恒成立即可，即m＞1。

扩展资料：

分式条件

1、分式有意义条件：分母不为0。

2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

代数式分类

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

无理式和有理式统称代数式。

Answer 2

解由（X的平方减2X再加m）分之一，不论X取何实数时总有意义，
即不论X取何实数时，分母x²+2x+m≠0恒成立
即不论X取何实数时，分母x²+2x+1+m-1≠0恒成立
即不论X取何实数时，分母（x+1）²+m-1≠0恒成立
由（x+1）²≥0知欲使（x+1）²+m-1≠0恒成立
必有m-1＞0恒成立即可，即m＞1.

Answer 3

很容易啊，也就是说(x-1)^2+m-1恒不等于0，且因为（x-1)^2恒大于等于0，所以m-1>0即m>1

Answer 4

∵分式（X的平方减2X再加m）分之一，不论X取何实数时总有意义
∴x²-2x+m≠0
△=(-2)²-4m＞0
4-4m＞0
∴m＜1

Answer 5

太难 了 啊