Question

高中数学题在线解答求助

5
COSα=- —— . 求SINα TANα .
13

这道题应该先判断所在象限的，求COS的象限则应是第二、三象限吧。可是我算出的两个象限得数相同，是不是算错了？
是 13分之5 它的格式错了

Answer 1

因为cosx=-5/13
又因为cos^2x+sin^2x=1
25/169+sin^2x=1
sin^2x=144/169
sinx=±12/13
所以tanx=sinx/cosx=12/13 * -5/13=-60/169
或者=-12/13* -5/13=60/169
你是不是少写了条件 角属于第几象限 要不又两个答案。

追问

题目上没有说明是第几象限，还有冰冷你是不是算成乘法了？分数相除应该乘以它的倒数的吧，我的答案是-12/5 ，两个都是一个数，可是为什么SIN值是±值的呢？

追答

哦 不好意思 太急了是算错了。。
是tanx=±12/5
SIN有±很正常啊 他没说角在第几象限当然正负全取
sin^2x=144/169
假如x属于第1.2象限是正的 sinx=12/13
反之x属于第3.4象限是负的 sinx=-12/13
他现在没说象限 当然都有可能 所以正负都取啊。

追问

嗯嗯！象限不是能够判断出来嘛？有一个口诀是“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，如果是COS的话求SIN的值不就推断出应该是第三或第四象限了嘛？可是COS本身是在第二或第三象限的，所以我有点糊涂了，不知道该选哪个象限求值了... 继续求解教！！

追答

记这幅图吧 看着也清楚 别记什么口诀了

判断正负 就是用

cos^2x+sin^2x=1的时候的。。

因为有平方，所以他肯定会告诉你一个角的范围的，这样开根号才能确定正负。

 

比如 已知 cosx=1/2  x属于第二象限角  求sinx

因为cos^2x+sin^2x=1

1/4+sin^2x=1

sin^2x=3/4

好了因为题目说 x属于第二象限角  求的是sin 所以你自己看第一个图。第二象限是正的，

那么

sin^2x=3/4的值就是正数 sinx=根号3/2

反之没说角的范围你怎么能知道可能是你这个口诀理解错误了吧。。再不懂可以加我QQ聊吧- -

我这里说不清 1737419326

 

追问

啊！谢谢！我明白了！突然就明白了，刚打了电话问了老师，你的想法是对的，麻烦你啦~以后也请继续加油啊！我们一起努力吧！