Question

帮帮忙，谢谢！！！！！！！！！！！

已知Rt△ABC,三边长a,b,c依次成等比数列,求最小内角的正弦值

Answer 1

三边比例1：q:q2 公比为q
设最小角为a 斜边为r
r:r sina=q2:1
r:R cosa=q2:q 或r:rsina:rcosa=q2:q:1

1+q2=（q2)2

解方程得黄金分割的解

简单的解法是设斜边为1 公比为q 斜边为数列首项则另外两边为q q2
再根据勾股定理求出q
最小角正弦就是q2（2是平方）