Question

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

该题应该是属于平行四边形判定定理的证明，理由如下：
连结AC，
∵AB=CD，BC=DA，AC=CA，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，
∴AB∥CD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形。

有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

Answer 2

∵AD=BC,AB=CD,，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。

追问

不是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形吗

追答

这位朋友，我实在不想打击你，但你竟然连平行四边形的判定方法都不知道。
平行四边形的判定方法
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；平行四边形
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
6.所有邻角都互补的四边形是平行四边形；
7.一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形。

追问

2、3、4、5、6、7就只教了个概念。
都还没教ok？是在平行四边形的性质里才学到。如果都教过了，我就不会来这里提问题了，或许是我对这道题没有深入过，仔细一想就ok，正是因为后面的还没预习过，所以才会有疑问啊，难道你没被教的情况下，你就会全懂了？

追答

你如果学过全等，这些都很好证。

追问

嗯