Question

先化化解，在求值（1-1/x-1）÷x/x^2-1 谢谢 请速度！！

其中x是不等式{x+3＞0 的整数解
{2x-1＜2

Answer 1

[1- 1/(x-1)]÷ x/(x²-1)
=[(x-1-1)/(x-1)] × (x²-1)/x
=(x-2)/(x-1) × (x-1)(x+1)/x
=(x-2)(x+1)/x
而
{x+3＞0
{2x-1＜2
解不等式x+3>0得：x>-3
不等式2x-1＜2可化为：2x<3，即得x<3/2
那么原不等式组的解为：-3<x<3/2
则该不等式组的整数解有：-2，-1，0，1这4个数
当x=-2时，所求式子=(x-2)(x+1)/x=(-2-2)(-2+1)/(-2)=-2

Answer 2

解：原式=（x-1-1)/(x-1)*(x+1)(x-1)/x=（x-2)(x+1)/x
∵x+3>0 2x-1<2
∴-3<x<1.5
∴整数x=-2、-1、0、1
∵x-1≠0 x²-1≠0 x≠0
∴x≠±1 x≠0
∴x=-2
∴原式=（-2-2）（-2+1）/(-2)=-2

Answer 3

原式=[1-1/(x+1)]/[x/(x^2-1)]
= [x/(x+1)]/x/(x+1)(x-1)
=(x-1)
{x+3＞0 x＞-3
{2x-1＜2 x＜3/2
整数解 - 2，-1，0,，1
原式=-3， -2， -1， 0