Question

高中数学导数问题

已知函数f`(x)=x3-ax2+3ax+1在区间（负无穷，正无穷）内既有最大值，又有最小值，则实数a的取值范围是

Answer 1

已知函数f`(x)=x³-ax²+3ax+1在区间（负无穷，正无穷）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是

解：令f'(x)=3x²-2ax+3a=0，因为既有极大值，又有极小值，因此该方程必有相异而实根，即其判
别式△=4a²-36a=4a(a-9)>0，即有a<0或a>9；这也就是a的取值范围。

Answer 2

这个速度的物理公式就是从数学的
导数那里求导出来的，不然哪里有
匀变速运动的速度公式
？
既然
要用数学方法，那就循规蹈矩咯：
△s/△
t=
s（t+
Δt）-
s（t）
/
Δt
=[5（t+Δt）^2-
5t^2]/Δt
V=
lim（Δt→0）[5（t+Δt）^2-
5t^2]/Δt=10t
所以，当t=2s时，V=10*2=20
m/s
希望对你有帮助！