Question

sin1°^2+sin2°^2+sin3°^2+...+sin89°^2

把步骤写明白，谢谢啦

Answer 1

今晚先回答的问题：雅安平安！

∵sin1°=cos89°,
sin2°=cos88°,

........
且sin² 1°+cos² 1°=1
∴

sin² 1°+sin² 2°+sin² 3°+...+sin² 89°

=cos² 89°+cos² 88°+cos² 87°+..+cos² 44°+cos² 45°+sin² 46°+...+sin² 89°
=44x1+cos²45°
=44.5

Answer 2

sin89°=sin(90°-1°)=cos1°
同理，sin88°=cos2°,in87°=cos3°,……，sin45°=cos45°
所以原式=[(sin1°)^2+(cos1°)^2]+[(sin2°)^2+(cos2°)^2]+……+[(sin44°)^2+(cos44°)^2]+(sin45°)^2
=1+1+……+1+(根号2/2)^2
=44+1/2
=89/2

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示

Answer 4

sin89=sin(90-1)=cos1
sin2(1)+cos2(1)=1
所以sin2(1)+sin2(89)=1
同理
sin2(2)+sin2(88)=1
……
sin2(44)+sin2(46)=1
sin2(45)=1/2
所以原式=44*1+1/2=89/2