Question

关于带电粒子在复合场中运动的一道物理题

如图所示，两带电平行长金属板相距4r，对称x轴水平放置，板间中心处有一只金属丝网制成的直径为2r的空心圆筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的带电粒子由静止从正极板飞出，沿y轴负方向进入圆筒，在磁场中飞行后，又沿水平方向飞出圆筒，最终抵达负极板，则粒子在金属筒内运动的时间为＿＿＿＿＿＿＿，两极间电压为＿＿＿＿＿＿＿。（不计带电粒子的重力）
要详细过程

Answer 1

须知在金属网内由于静电屏蔽，电场强度为0
则第一空易解，粒子运动了四分之一个周期
t = πm / (2qB)

同时由mv^2/r=qvB 可知刚进入磁场时粒子速度为v=qBr/m
设两极间电压为U

由于静电感应，刚进入磁场处的电势并不是U/4
而应该由对称性可知该点电势与圆心处相同，是为U/2

则在刚进入磁场处qU/2=1/2*mv^2=1/2*(qBr)^2/m
U=q*(Br)^2/m