Question

已知x,y>0,且x²+y²=1,则x+y的最大值等于

答案为根号2，求过程！用不等式的方法做

Answer 1

(x+y)^2=x²+y²+2xy=1+2xy<1+x²+y²=2
所以
x+y< 根号2

上面的小于号要改成小于等于

Answer 2

解答：
咋是电脑分类？希望楼主转移一下
∵ x²+y²≥2xy
∴ x²+y²+x²+y²≥x²+y²+2xy
即2(x²+y²)≥(x+y)²
∴ (x+y)²≤2
当且仅当x=y时等号成立
∴ x+y的最大值是√2

哎，白答了，忘了刷新了。