Question

如何用行列式求三角形面积

Answer 1

假设三角形三个顶点坐标为 (x1, y1)， (x2, y2)，(x3, y3)。
则行列式
| x1, y1, 1 |
| x2, y2, 1 |
| x3, y3, 1 |
的值取绝对值再除2就是三角形的面积。
行列式是由解线性方程组产生的一种算式，其特性可以被概括为一个多次交替线性形式。
行列式的定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。故三阶行列式可用来求三角形面积。

Answer 2

设：三角形ABC三个顶点是A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)
则：三角形ABC的面积是：
. | x1 y1 1 |
M= | x2 y2 1 |
. | x3 y3 1 |
最后的面积是：S=|M|

Answer 3

V=SH÷2 三角型面积=底×高÷2

Answer 4