Question

高一数学数列的几道题求解答，急，在线等

已知数列[AN]的通项公式为AN=N2-5N-14.
1.试问10是否是AN中的项
2.求AN的最小项

等差数列AN的前N项和为SN，一直AM-1+AM+1-AM平方=0，S2M-1=38,求M

Answer 1

1.n²-5n-14=10
n²-5n-24=0
（n＋3）（n-8）=0
即n=8
10是第8项。

2.
an=n²-5n-14=（n-5/2）²-81/4
所以
n=2或3时，是最小项
a2=a3=-20

等差数列AN的前N项和为SN，一直AM-1+AM+1-AM平方=0，S2M-1=38,求M
AM-1+AM+1-AM平方=0
2am-am²=0
am=0或am=2
S2M-1=38
am·（2m-1）=38
显然舍掉am=0
即
am=2
2（2m-1）=38
2m-1=19
2m=20
m=10

Answer 2

1、令n²-5n-14=10
∴ n²-5n-24=0
∴ (n-8)(n+3)=0
∴n=8或n=-3 (舍去)
∴10是此数列的第8项

2、An=n²-5n-14
=(n-5/2)²-81/4>0
∵n为正整数。
∴n取2、3
∴a2、a3为最小项，最小项为a2=a3=-20

3、∵ {An}是等差数列
∴ A(m-1)+A(m+1)=2Am
又∵Am-1+Am+1-Am²=0
∴ 2Am-Am²=0
∴Am(2-Am)=0
∴ Am=0或Am=2 ①
∵ S(2m-1)=[A1+A(2m-1)]×(2m-1)/2
=2m×(2m-1)/2
=(2m-1)*Am
由①当Am=0时，S(2m-1)=0≠38 (舍去)
当Am=2时，S(2m-1)=2(2m-1)=38
∴ 2m-1=19
∴ m=10

Answer 3

解答：
（1）
An=n²-5n-14
① n²-5n-14=10
∴ n²-5n-24=0
∴ (n-8)(n+3)=0
∴ n=8或n=-3（舍）
∴ 10是数列中的项，是第8项
② An=n²-5n-14
看成n的二次函数，对称轴是n=5/2
∴ a2和a3最小，等于-20

（2） AM-1+AM+1-AM平方=0
∵ {AN}是等差数列
∴ A(M-1)+A(M+1)=2AM
∴ 2AM-AM²=0
∴ AM=0或AM=2
∵ S（2M-1）=[A1+A(2M-1)]*(2m-1)/2
=2AM*(2m-1)/2
=(2m-1)*AM
∵ S(2M-1)=38=≠0
∴ AM=2
∴ (2M-1)*2=38
∴ 2M-1=19
∴ M=10

Answer 4

1、n²-5n-14=10，所以n²-5n-24=0.
(n-8)(n+3)=0，所以n=8，10是这个数列中的第8项.

2、n²-5n-10的对称轴为n=5/2，开口向下，所以当n=2或3时an最小，最小值为-16.

a(m-1)+a(m+1)-am²=0
所以2am-am²=0，所以am=0或2
S(2m-1)=(2m-1)*[a1+a(2m-1)]/2=(2m-1)*am=38
将am=2代入可得2m-1=19，所以m=10.

Answer 5

第一个列出等式，n=8是一个解，所以是的
最小项是第二项或者第三项，根据函数图像可以知道，为-20

38其实是M-1个AM2+1AM得到的
所以自己带一下M就是10而AM=2

Answer 6

这么简单。好像是基础的哦

追问

=，=第二题我纠结了半天了

Answer 7

1，是，令an=10,n=8 将an配方,a2,a3最小 2,由一式得am=2,由二式得〔2m-1〕am=38 M=10