已知向量a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=√2、求ab+bc+ca=???
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解：运用余弦定理就可解答此题
COS<a,b>=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
同理得：COS<b,c>=5√2/8
COS<a,c>=-√2/4
则ab+bc+ca=1*2*3/4+2*√2*5√2/8+1*√2*(-√2/4)
=3/2+5/4-1/2
=9/4
=2.25
答题不易,请谅解,请采纳
祝您学习愉快
COS<a,b>=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4
同理得：COS<b,c>=5√2/8
COS<a,c>=-√2/4
则ab+bc+ca=1*2*3/4+2*√2*5√2/8+1*√2*(-√2/4)
=3/2+5/4-1/2
=9/4
=2.25
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