Question

如图，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，求EC的长

Answer 1

 

解：设EC的长为x，则DE=EF=8-X

由折叠性质得：AF=AD=10

在Rt△ABF中，根据勾股定理得;BF=根号（10²-8²）=6

则CF=10-6=4

在Rt△CEF中，根据勾股定理得：4²+x²=（8-x）²

解得x=3

答：EC的长为3

Answer 2

解：根据题意，得 AD=BC=10CM，CD=AB=8CM，AF=AD=10CM，EF=ED 在RT△ABF中， AB +BF =AF 8 +BF =10 ∴BF=6 ∴CF=BC-BF=10-6=4（CM） 设CE长为X厘米，则DE长为（8-X）厘米，则EF长为（8-X）厘米。 在RT△CEF中， X +4 =（8-X） X=3 ∴CE=3

Answer 3

EC=3
解：∵△AFE是折叠后的△ADE，∴△AFE≌△ADE
∴AF=AD=10
∵AB=8，B=90°根据三角形勾股定理，BF=6
∴CF=10-6=4
设CE=x,∴DE=EF=8-x
根据勾股定理，
x²+4²=（8-x)²
解得x=3

Answer 4

设EC为a 则EF为8-a AF为10 三角形ABF与三角形EFC相似