Question

初三数学题，

Answer 1

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解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴所围成的三角形内（含三角形边界）的有（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1）共8种情况，

∴点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴所围成的三角形内（含三角形边界）的概率为：

8   

16   

=

1   

2   

．

故答案为：

1   

2   

．

解：设总人数为8x人，利用平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调32人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列．

得出4x+32和4x-32都是完全平方数，设它们分别是a2和b2，

a2-b2=（a+b）（a-b）=64=1×64=2×32=4×16=8×8，

得（a，b）为：

   a+b=64a-b=1     

，

   a+b=32a-b=2     

，

   a+b=16a-b=4     

，

   a+b=8a-b=8     

，

解得：a=32.5，b=31.5或a=17，b=15或a=10，b=6或a=8，b=0，

故所有的a，b值为：（32.5，31.5），（17，15），（10，6），（8，0），

显然只有（17，15），（10，6）符合，

所以4x+32等于289或100，但是等于289时x不是整数，

所以4x+32=100，

人数=8x=（100-32）×2=136．

故答案为：136．

追问

第二题没看懂，a2-b2=（a+b）（a-b）=64是怎么来的