Question

因式分解：（a-b)的2次方-（a-b)-2=？

Answer 1

把（a-b）看作一个整体，比如设x=a-b
那么原式可以看成 x^2-x-2 (x^2就是x的平方的意思)
这个因式分解为x^2-x-2=（x-2）(x+1),
所以原式=(a-b-2)(a-b+1)
即完成因式分解，能懂了吗？

Answer 2

（a-b)的2次方-（a-b)-2

=(a-b-2)(a-b+1)

追问

不懂

追答

令x=a-b
原式化为
x的2次方-x-2
=(x-2)(x+1)
=(a-b-2)(a-b+1) 这步就把x还原回来

追问

x的2次方-x-2
=(x-2)(x+1)
为什么？

追答

你没学过十字乘法因式分解法???

追问

没有啊

追答

我晕
x的2次方分成x与x 的积
-2分成-2与1的积或 2与-1的积
应用十字乘法就知道-2分成哪个与哪个的积
x -2 -->x-2
\ /
/\
/ \
x 1 -->x+1
-2x (+) x =-x 等于中间项
∴x的2次方-x-2=(x-2)(x+1)

如果-2分成2与-1的积
看看有什么情况
x 2 -->x+2
\ /
/\
/ \
x -1 -->x-1
2x (+) -x =x 不等于中间项

这就是十字相乘法的因式分解法

Answer 3

使用十字相乘法。因为第二项是负，所以肯定为-2，+1.所以答案是（a-b+1）（a-b-2）

Answer 4

(a-b)^2-2*1/2*(a-b)-1/4-7/4=(a-b-1/2)^2-7/4平方差
忘得差不多了，就这思路吧

Answer 5

把(a-b)看成一个东西例如X好了
X的2次方-X-2=(X+1)(X-2)=(a-b+1)(a-b-2)