已知a的平方-3a+1=0（1）求a的3次方=a的2次方-11a+2011的值（2）求a的2次方+a的2次方分之1的值
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已知a的平方-3a+1=0（1）求a的3次方+a的2次方-11a+2011的值
a的3次方+a的2次方-11a+2011
=a³-3a²+a+4a²-12a+4-4+2011
=a(a²-3a+1)+4(a²-3a+1)+2007
=a*0+4*0+2007
=2007
（2）求a的2次方+a的2次方分之1的值
∵a的平方-3a+1=0
∴a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
a的3次方+a的2次方-11a+2011
=a³-3a²+a+4a²-12a+4-4+2011
=a(a²-3a+1)+4(a²-3a+1)+2007
=a*0+4*0+2007
=2007
（2）求a的2次方+a的2次方分之1的值
∵a的平方-3a+1=0
∴a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
∴a²+1/a²=7
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