Question

小升初数学题，请帮忙解答一下，谢谢

如图正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为6平方厘米（图中红色部分为ABCD，也算作阴影)，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米（有过程）
2、一个圆柱和一个圆锥体积之比是3：4，底面半径之比是2：3，它们的高的比是多少？有过程。

Answer 1

1、这是一道容斥问题，三角形EBG的面积＝三角形EBH面积(同底等高)，
三角形EBG的面积＋三角形BFH面积＝面积正方形面积÷2＝10×10÷2＝50平方厘米。
因为四边形ABCD面积6平方厘米是重叠部分,所以阴影部分的面积是50－6＝44平方厘米。
2、设圆柱、圆锥的高分别为H、h，列出等量关系式是
(2×2×∏×H)/(3×3×∏×h×1/3)＝3/4。
4H/3h＝3/4
即 4H︰3h＝3︰4 16H＝9h
H︰h＝9︰16
圆柱、圆锥的高分别为9︰16。

Answer 2

1.解：
因为△EBG和△EBH高和底都相同
所以面积相等
因为正方形对角线平分面积
所以阴影面积为10*10/2=50
2.圆柱体积=底面积*高
圆锥体积=底面积*高/2
因为底面积=πr的平方
所以底面积之比为4:9
设圆柱高为x圆锥高为y
则3=4x
4=9y/2
则x为四分之三
y为九分之八
3/4:8/9=27:32

追问

谢谢，第一个题能详细说一下吗

Answer 3

阴影部分面积=S△EBG S△BFH-SABCD
=EB×EH÷2 FB×EH÷2-6
=EH×（EB FB）÷2-6
=10×10÷2-6
=44
V圆柱:V圆锥=πR圆柱²h圆柱:πr圆锥²h圆锥/3=2²h圆柱:3²h圆锥/3=3:4
h圆柱:h圆锥=9:16