Question

方差的计算公式是什么?最好举个例子,谢谢

Answer 1

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
S^2=[(X1-X¯)^2+(X2-X¯)^2+……+(Xn-X¯)^2]/N
S^2=1/N*Σ(Xn-X¯)^2
举例：
1，2，3，4，5，6，7
平均值：4
方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4

Answer 2

方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为

S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n

例

设方差为S^2，平均数为x

1若：

平均数变为（x+a）那么，方差为

2若：

平均数为bx那么，方差为若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

设方差为S^2，平均数为x

1若：

平均数变为（x+a）那么，每个数也增加了a,则方差为:S^2.(方差不变)

2若：

平均数为bx那么，每个数是原来的b倍，则方差为 :b^2*S^2，（即扩大了b^2倍）

Answer 3

S方=［(x1-x均)+(x2-x均)+(x3-x均)+......+(xn-x均)］/n　　x均为 平均数

Answer 4

D(X)=E(X²)-[E(X)]²,E(X)是数学期望值

Answer 5

引用山口坛斜的回答：
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
S^2=[(X1-X¯)^2+(X2-X¯)^2+……+(Xn-X¯)^2]/N
S^2=1/N*Σ(Xn-X¯)^2
举例：
1，2，3，4，5，6，7
平均值：4
方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4

除以6不是7吧，是n-1