Question

分解因式（a-b）的立方-4ab（b-a）

Answer 1

(a-b)³-4ab(b-a)
=(a-b)³+4ab(a-b)
=(a-b)[(a-b)²+4ab]
=(a-b)[(a²-2ab+b²)+4ab]
=(a-b)(a²+2ab+b²)
=(a-b)(a+b)²

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Answer 2

原式=（a-b）((a-b)^2+4ab)
=(a-b)(a^2+b^2+2ab)
=(a-b)(a+b)^2
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Answer 3

原式＝（a-b）^3 4ab(a-b)=(a-b)(a^2 2ab b^2)=(a-b)(a b)^2

Answer 4

Answer 5

(a－b)³－4ab(b－a)
=(a－b)³＋4ab(a－b)
=(a－b)×[(a－b)²＋4ab]
=(a－b)(a²－2ab＋b²＋4ab)
=(a－b)(a²＋2ab＋b²)
=(a－b)(a＋b)²

追问

能不能讲解一下那就非常感谢

追答

(a－b)³－4ab(b－a)
=(a－b)³＋4ab(a－b) 【b－a=－(a－b)】
=(a－b)×[(a－b)²＋4ab] 【提取公因式(a－b)】
=(a－b)(a²－2ab＋b²＋4ab) 【另一个因式完全平方展开】
=(a－b)(a²＋2ab＋b²) 【a²＋2ab＋b²=(a＋b)²，公式法】
=(a－b)(a＋b)²

追问

非常感谢

追答

不客气。