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方法一：设圆心C的坐标为C(x,y)
则有√[(x-0)²+(y-1)²]=y+1，所以x²+(y-1)²=(y+1)²
所以x²=4y
方法二：依题意知，圆心到(0,1)点的距离与它到直线y=-1的距离相等，所以圆心的轨迹是以(0,1)为焦点，y=-1为准线的抛物线，所以轨迹方程为x²=4y.
则有√[(x-0)²+(y-1)²]=y+1，所以x²+(y-1)²=(y+1)²
所以x²=4y
方法二：依题意知，圆心到(0,1)点的距离与它到直线y=-1的距离相等，所以圆心的轨迹是以(0,1)为焦点，y=-1为准线的抛物线，所以轨迹方程为x²=4y.
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