Question

已知x^2+8x-1=0,求代数(1-x)(1+x)+(x-2)^2-2(x+3)^2的值

Answer 1

∵x²+8x-1=0
∴x²+8x=1

(1-x)(1+x)+(x-2)²-2(x+3)²
=(1-x²)+(x²-4x+4)-2(x²+6x+9)
=1-x²+x²-4x+4-2x²-12x-18
=-2x²-16x-13
=-2(x²+8x)-13
=-2×1-13
=-2-13
=-15

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