Question

数学题求大神们正确详细的解答过程啊。。。。

Answer 1

这个题如果直接按顺序积分的话，肯定想shi

本来1/(1+y^3)对y积分得到1/6 ln|(1+y)(1+y^3)|+(1/根号3)*arctan((2y-1)/根号3)+C就已经够恶心了

还要把所有y换成x再乘以x再次积分

不用活了

 

所以

 

重点在于转换积分顺序

 

这道题的积分的式子是x/(1+y^3)，

积分范围是0≤x≤y≤2，把积分顺序换成0≤x≤y和0≤y≤2就可以了

然后先对x积分，再对y积分

 

我去编辑下图片……

和lw_sdut的答案不太一样，不过我脚着我应该没有算错。。。

总之思路诚如 @lw_sdut 所言，lz自行推过吧~

Answer 2

交换XY的积分次序再做，结果等于1/3

交换后Y区间范围为 0-2
交换后X区间范围为 0-y

Answer 3

什么题撒

追问

看不见图么？？计算极限I=∫2-0 dx∫2-x x/(1+y^3)dy,那个2-0和2-x是定积分区间啦

Answer 4

2/3题有问题吧

追问

啥意思？

追答

后面那个积分应该在0到2那个积分里面

追问

这是我的毕业清考题诶，应该不会有问题的吧

追答

那请问第一个积分是对什么积的 没有被积函数怎么求啊？