大神们帮忙做下这道高数题吧，要有详细的解答过程哦，在线等~~
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S=x+2x^2+nx^n+...
xS=x^2+x^3+...
相减得
(1-x)S=x
S=x/(1-x)
xS=x^2+x^3+...
相减得
(1-x)S=x
S=x/(1-x)
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追问
(1-x)S不可能等于X吧？
追答
噢，差错了
S=x+2x^2+nx^n+...
xS=x^2+x^3+...
相减得
(1-x)S=x+x^2+...=x/(1-x)
S=x/(1-x)^2
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提示：提个x出来，积分得级数x^n=x/(1-x)=-1+1/(1-x),求导得：1/(1-x)^2
和函数=x/(1-x)^2 |x|<1
和函数=x/(1-x)^2 |x|<1
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