cos(α-π/2)等于多少
cos(α-π/2)=sina
这是考察诱导公式的化简，诱导公式的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。
1 诱导公式 （角度制）
2诱导公式理解和记忆
奇变偶不边，符号看象限。
（1）奇变偶不变。
当所给的特殊角有90°，180°，270°，360°，
其中90°，270°，是90°的1倍和3倍，是奇数倍，所以函数名要变，例如 sin（90°+a）=cosa 函数名由正弦函数变成了余弦函数。
180°和360°是90°的2倍和4倍，即偶数倍，这时函数名不改变，正弦的还是正弦。
（2）符号看象限。
怎么看象限：
假设a是锐角，通过3个例子
例1 90°+a 在锐角a逆时针旋转90°（一个直角，即一个象限），则到了第二象限，所以90°+a是第二象限。
这里要用旋转的方法来记忆是很方便的。
例2 -90°+a 可以看作锐角a顺时针旋转90°（一个直角），则终边到了第四象限了。
例3 -270°+a可以看作锐角a顺时针旋转3个象限，终边从第一象限转到了第二象限了。
符号的确定：
例4 sin（90°+a） ，因为90°+a是第二象限角，正弦值为正，所以结果是正
具体例子:
例5 sin(90°+a) = cos a
奇变偶不变： 90°是奇数倍，所以函数名要变成cos，
符号看象限：因为a是锐角，90°+a将角逆时针旋转一个直角，终边在第二象限，正弦值为正
例6 cos（a-180°）=-cosa
奇变偶不变：180°是偶数倍，所以函数名不变，
符号看象限：a-180°将锐角a顺时针旋转180°（两个直角）终边到了第三象限，所以a-180°是第三象 限角，余弦值为负，所以前面添加一个符号“-”。
用这个方法可以一步到位解决诱导公式得化简，而不用死记硬背这么多的诱导公式。
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对于 sin(π+α），cos（π+α），sin（-π+α），cos（-π+α）
叫做：函数名不变，符号看象限。
既你把所有α看成锐角，公式中的π脚上或减去后，若此时sin或cos为正，那么公式为正，若sin或cos为负，公式为负。
例如，sin(π+α），α为锐角时，π+α为一在大于π，小于3/2π的角，sin为负，所以，sin(π+α）=-sinα。
对于sin（π/2+α），cos（π/2+α）， sin（-π/2+α），cos（-π/2+α）
叫做：函数名称变，符号看象限。
具体来说，
对于sin（π/2+α），α为锐角时π/2+α在π/2与π之间，cos为负，所以：sin（π/2+α）=-cosα。
其他你可以自己去依照这种方法记忆。至于证明，
可以用：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
那过程是怎么的?
这是个公式，没过程，如果要解释的话，只能看图像了，行为它们的周期差刚好是二分之派，所以加或减都变成另一个图像
