方程x=(x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2的解为多少

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好笨fly
2013-04-21
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x=(x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2化为x=(x²+3x-2)(x²+3x+1)-2化为(x²+3x)²-(x^2+4x+4)=0

即为(x²+3x)²-(x+2)^2=0 即为(x²+3x)=+-(x+2)则 x=-1±√3,x=-2±√2
dennis_zyp
2013-04-21
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令t=f(x)=x^2+3x-2 1)
方程为x=f(t) 2)
两式相减得:t-x=f(x)-f(t)
t-x=(x^2+3x-2)-(t^2+3t-2)
即t-x=(x^2-t^2)+3(x-t)
t-x=(x-t)(x+t)+3(x-t)
(x-t)(x+t+4)=0
故t=x或t=-x-4
当t=x时,有x=x^2+3x-2,即x^2+2x-2=0,得:x= -1±√3
当t=-x-4时,有-x-4=x^2+3x-2,即x^2+4x+2=0,得:x=-2±√2
因此原方程有以上4个解。
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sc_315
2013-04-21
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方程x=(x²+3x-2)² - 3(x²+3x-2)-2的解为多少
用十字相乘法进行因式分解:
原式=[( x²+3x-2) – 1][ (x²+3x-2)- 2]
=[ x²+3x - 3][ x²+3x - 4]
=[ x²+3x - 3]( x + 4)( x - 1)
令 x²+3x - 3=0 用求根公式去求解。
令x + 4=0 x = - 4
令x - 1=0 x = 1
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江南碧玉桥微雨
2013-04-21
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设Y=x ²+ 2x - 2 ①
则x=Y² + 3Y - 2 ②
代入法可知 x=Y
由① 得 x=x ² + 2x - 2
(x+1)² -3=0
x=±√3 -1
检验 Y 是否存在两个根。 由方程①,抛物线开口向上,Δ>0,有两个实数根。
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九幽L岚风
2013-04-21
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设 (x² 3x-2)=a
则原式变为a^2+3a﹣2=0(这个会解吧)
将解得的a值再变为(x² 3x-2),这样全部是一元二次的了,肯定会解了(^。^)
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