Question

方程x=（x²+3x-2）²+3（x²+3x-2）-2的解为多少

我是一名初三学生，希望用初中的知识把我解决一下，谢谢

Answer 1

x=（x²+3x-2）²+3（x²+3x-2）-2化为x=（x²+3x-2）（x²+3x+1）-2化为（x²+3x）²-（x^2+4x+4）=0

即为（x²+3x）²-（x+2）^2=0 即为（x²+3x）=+-（x+2）则 x=-1±√3，x=-2±√2

Answer 2

令t=f(x)=x^2+3x-2 1)
方程为x=f(t) 2)
两式相减得：t-x=f(x)-f(t)
t-x=(x^2+3x-2)-(t^2+3t-2)
即t-x=(x^2-t^2)+3(x-t)
t-x=(x-t)(x+t)+3(x-t)
(x-t)(x+t+4)=0
故t=x或t=-x-4
当t=x时，有x=x^2+3x-2,即x^2+2x-2=0,得：x= -1±√3
当t=-x-4时，有-x-4=x^2+3x-2,即x^2+4x+2=0,得：x=-2±√2
因此原方程有以上4个解。

Answer 3

方程x=（x²+3x-2）² - 3（x²+3x-2）-2的解为多少
用十字相乘法进行因式分解：
原式=[( x²+3x-2) – 1][ （x²+3x-2）- 2]
=[ x²+3x - 3][ x²+3x - 4]
=[ x²+3x - 3]( x + 4)( x - 1)
令 x²+3x - 3=0 用求根公式去求解。
令x + 4=0 x = - 4
令x - 1=0 x = 1

Answer 4

设Y=x ²+ 2x - 2 ①
则x=Y² + 3Y - 2 ②
代入法可知 x=Y
由① 得 x=x ² + 2x - 2
（x+1）² -3=0
x=±√3 -1
检验 Y 是否存在两个根。 由方程①，抛物线开口向上，Δ＞0，有两个实数根。

Answer 5

设 （x² 3x-2）=a
则原式变为a^2＋3a﹣2=0（这个会解吧）
将解得的a值再变为（x² 3x-2），这样全部是一元二次的了，肯定会解了(^｡^)