多项式4x^2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有——
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多项式4x^2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有4x或 -4x
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首先观察，式子少了什么，式子应该有二次项，一次项，常数项，这个式子少了1次项
然后根据A²+B²+2AB，确定A和B是什么，不妨令B为常数项，那么A=2X,B=1
所以这个单项式=2AB=4X
注意，不单只是4X,还有-4X
那么，我们知道整式的完全平方不只有（2，1，0）这样，还有（4，2，1）这样
如果4X²=2AB（B=1）呢？那么我们再求A，4X²=2A
A=2X²
所以还可以加4（X的4次方）
然后根据A²+B²+2AB，确定A和B是什么，不妨令B为常数项，那么A=2X,B=1
所以这个单项式=2AB=4X
注意，不单只是4X,还有-4X
那么，我们知道整式的完全平方不只有（2，1，0）这样，还有（4，2，1）这样
如果4X²=2AB（B=1）呢？那么我们再求A，4X²=2A
A=2X²
所以还可以加4（X的4次方）
追问
到底几个？给个明确回答
追答
4X，-4X，4（x^4）
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±4x,4x^4 共3个
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4x或（-4x）
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4X或者-4X
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