Question

把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子分的不超过10个，无论怎么分，至少有6只猴子分到的桃子一样多。

为什么？

Answer 1

解：因为每只猴子不超过10个，如果最多只有5个猴子一样多，
既是猴子从1到10，则 5*（1+2+3+。。。+10）=5*55=275个。所以还有10个需要分出去，这10无论怎样分，都会使得，1到10中至少需要多用一个猴子来得这10个苹果，也就是说，在1到10个数中，还需要重复一个，也就是说，至少需要6个猴子分的桃子一样多。

Answer 2

每只猴子分的不超过10个
则每只猴子可以分到0个、1个、……、9个、10个
一共有11种分法
而，0＋1＋2＋……＋10＝55
每种分法都有1个猴子对应的话
一共需要55个桃子
而，280÷55＝5……5
每种分法都有5个猴子对应的话
一共需要55×5＝275个桃子
一共有280个桃子，还多5个
又，5＋1＝6
所以，至少有6只猴子分到的桃子一样多