Question

如图，在等腰三角形ABC中，角BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点

如图，在等腰三角形ABC中，角BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点（不与B,C重合）在AC上取一点E，使∠ADB=45°1 求证△ABD相似△DCE2 设BD=X AE=Y 求Y关于X的函数解析式 X取值范围 ？ 当BD为何值时，AE取最小值当△ADE是等腰三角形 求AE长

Answer 1

只知道2,3两问 （2）AB：DC=BD：CE，即1：（根号2-x）=x：（AC-EC）=x：（1-y），所以y=x^2-根号2+1，0<=x<=根号2；
（3）x=(根号2)/2时y最小，此时，D在BC中点，AE=1/2;
（4）角DAE=角ADE=45度，角AED=90度，角EDC=角BAD=90-角DAE=90-45=45度，所以，角ADC=角ADE+角CDE=45+45=90。即AD垂直BC，此时D在BC中点。AE=y=1/2.

Answer 2

1.∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，
∴∠ABC=∠ACB=45°．
∵∠ADE=45°，
∴∠BDA+∠CDE=135°．
又∠BDA+∠BAD=135°，
∴∠BAD=∠CDE．
∴△ABD∽△DCE．

Answer 3

Answer 4

b