Question

如图,点B,F,C,E在同一直线上,AC、DF相交于点P，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE

求证（1）△ABC≌△DEF（2）FP=PC

用八年级做法。。。

Answer 1

证明：（1）因为 AB垂直于BE，垂足为B，DE垂直于BE，垂足为E，
所以 角B=角E=90度，
因为 BF=CE，
所以 BF+FC=CE+FC，
即： BC=EF，
在三角形ABC和三角形DEF中
因为 AB=DE, 角B=角E, BC=EF，
所以 三角形ABC全等于三角形DEF(边，角，边）。
（2）因为 三角形ABC全等于三角形DEF，
所以 角ACB=角DFE，
在三角形PFC中
因为 角ACB=角DFE，
所以 FP=PC(在一个三角形中，等角对等边）。

Answer 2

(1)
因
BC=BF+FC
EF=CE+FC
所以BC=EF
又AB=DE,而∠ABC=∠DEF=直角，
所以）△ABC≌△DEF
(2)
因△ABC≌△DEF
∠ACB=∠DFE
所以⊿PFC为等腰三角形，
所以PF=PC