Question

若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是

如题

Answer 1

b>0.将y=-4/3x^3+bx求导，因为函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间，故导数的△>0，求得b>0满足条件。

Answer 2

y=-4/3x^3+bx有3个单调区间
可知f'(x)=0有两个不等根
y'=-4x^2+b=0
b=4x^2≥0
x=0则两根相等
所以b>0

Answer 3

对函数进行求导得：y'=-4x^2+b,要想y有三个单调区间，则y‘必须有两个解。即b>0

Answer 4

解，先求导，得y=-4x2+b.可知b<0