Question

设计程序在表达式“123456789＝100”中左边的适当位置插入运算符“＋” 或 “－”，以使等式成立

Answer 1

用C语言吗？

程序如下：

main()
{
  char op,str[80];
  int i,j,s,n,m,ptr;
  for (i=0;i<=6561;i++)  /*i是每一种枚举的情况，把i分解为八位3进制数，每一位表示每一个位置的符号*/
  {
    s=0;  /*该方式下的和*/
    m=1;  /*作操作数*/
    n=i;  /*获取i在3进制下的每一位会破坏i，所以借用变量n来获取*/
    op='+';  /*第一次操作方式为+*/
    ptr=0;  /*指针用来记录运算过程*/
    str[ptr++]='1';  /*首先记录一个1*/
    for (j=2;j<=9;j++)  /*八次循环，每次的下一个操作数是j*/
    {
      if (n%3)  /*3进制下的第j-1位数，如果不是0，则要完成先前的操作*/
      {
        if (op=='+') s+=m; else s-=m;m=j;
      }
      switch(n%3)  /*根据这一位的情况进行处理*/
      {
        case 0:m=m*10+j;break;
        case 1:op='+';break;
        case 2:op='-';break;
      }
      if (n%3) str[ptr++]=op;  /*记录运算模式*/
      str[ptr++]='0'+j;
      n/=3;
    }
    if (op=='+') s+=m; else s-=m;
    str[ptr]='\0';
    if (s==100) printf("FOUND: %s=%d\n",str,s);  /*判断是否满足*/
  }
}

程序运行结果为：

FOUND: 123-45-67+89=100
FOUND: 12-3-4+5-6+7+89=100
FOUND: 12+3+4+5-6-7+89=100
FOUND: 123+4-5+67-89=100
FOUND: 1+2+3-4+5+6+78+9=100
FOUND: 12+3-4+5+67+8+9=100
FOUND: 1+23-4+56+7+8+9=100
FOUND: 1+2+34-5+67-8+9=100
FOUND: 1+23-4+5+6+78-9=100
FOUND: 123+45-67+8-9=100
FOUND: 123-4-5-6-7+8-9=100

Answer 2

程序如下：

main()
{
char op,str[80];
int i,j,s,n,m,ptr;
for (i=0;i<=6561;i++) /*i是每一种枚举的情况，把i分解为八位3进制数，每一位表示每一个位置的符号*/
{
s=0; /*该方式下的和*/
m=1; /*作操作数*/
n=i; /*获取i在3进制下的每一位会破坏i，所以借用变量n来获取*/
op='+'; /*第一次操作方式为+*/
ptr=0; /*指针用来记录运算过程*/
str[ptr++]='1'; /*首先记录一个1*/
for (j=2;j<=9;j++) /*八次循环，每次的下一个操作数是j*/
{
if (n%3) /*3进制下的第j-1位数，如果不是0，则要完成先前的操作*/
{
if (op=='+') s+=m; else s-=m;m=j;
}
switch(n%3) /*根据这一位的情况进行处理*/
{
case 0:m=m*10+j;break;
case 1:op='+';break;
case 2:op='-';break;
}
if (n%3) str[ptr++]=op; /*记录运算模式*/
str[ptr++]='0'+j;

程序运行结果为：

FOUND: 123-45-67+89=100
FOUND: 12-3-4+5-6+7+89=100
FOUND: 12+3+4+5-6-7+89=100
FOUND: 123+4-5+67-89=100
FOUND: 1+2+3-4+5+6+78+9=100
FOUND: 12+3-4+5+67+8+9=100
FOUND: 1+23-4+56+7+8+9=100
FOUND: 1+2+34-5+67-8+9=100
FOUND: 1+23-4+5+6+78-9=100
FOUND: 123+45-67+8-9=100
FOUND: 123-4-5-6-7+8-9=100