Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm,AB=10cm，点P从点C出发沿边AC向B以2cm/秒的速度移动，

点Q从C点出发沿CB、BA 向点A以1cm/秒的速度移动．点P.Q从C点同时出发，点P到达B是停止，点Q也随之停止，设移动的时间为x。问(2)当x=6时, △PCQ的面积是多少?

Answer 1

当x=6时,p点移动了6×2＝12。Q点移动了6×1=6
所以p点在AB上，且AP=4,PB=6
Q点恰好移动到B点。CQ=CB=6
过P作PE⊥CQ,垂足为E.
∵∠Q=∠B ∠ACB=∠PEQ
∴△BAC∽△QPE
∴QP:PE=AB:AC
即6:PE=10:8
PE=6×8÷10＝4.8
△PCQ=1/2×CQ×PE=1/2×6×4.8=14.4

Answer 2

当x=6时点p在AB上 且AP=4 点Q运动到点B 过P做PE⊥BC于E 则△PQE∽△AQC
∴PE/AC=PQ/AQ 即PE/8=6/10 ∴PE=24/5

∴S△PCQ=½CQ×PE=½×6×24/5=72/5

追问

PE/AC=PQ/AQ什么意思

追答

是 相似三角形的对应边成比例 的意思呀