Question

如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD

（1）试说明CD是AB边上的中线；试判断CD与AB的数量关系
（2）若AC=12厘米，CD=6.5厘米，求三角形ABC的面积
急急急急急急急急，现在就要

Answer 1

解：（1）因为角ACB=90度

所以∠A+∠B=90°，∠1+∠2=90°

因为AC的垂直平分线是DE

所以AE=CE,AD=CD

所以∠1=∠A

所以∠B=∠2

所以CD=BD

所以AD=BD

所以CD是是AB边上的中线，CD=1/2AB

(2)因为AC=12厘米，CD=6.5厘米

所以AB=13厘米

BC=根号（13²-12²）=5

所以三角形ABC的面积=12×5÷2=30平方厘米