Question

如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式及顶点D的坐标

如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）在x轴上是否存在点M，使△MDC周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。一二问我会做，求第三问。高手前来。

Answer 1

过点C(0,-2)做x轴的对称点C'(0,2),MC=MC‘
周长=CM+CM+MD，CD不变，所以要求CM+MD即C'M+MD最小。
当C',M,D三点共线时，C'M+MD最小。
连接C'D与x轴交点即为所求M点。

Answer 2

前两问你会就不讲了 （我也懒得算）
存在点M 你将除X轴 C D之外的所有因素去掉 则是一个经典的取水问题
做点C关于x轴的对称点C2 可求出其坐标 再过点D做X轴垂线 设垂足为P 形成三角形DPM则其与三角形C2OM 相似 设OM=x MP能用x表示 C2O 与DP能求出 列比例式即可
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大致看了看。抱歉没细算 应该能做出来的
初三党 ~

Answer 3

抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A,B两点，于y轴交于点C，且A(-1,0). - 同桌100学习网
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